Tilstandsligningen

Teori og utstyr:

For en ideell gass har vi tilstandsligningen:

PV=nkT

der P er trykk, V er volum, n antall molekyler, k Bolzmans konstant og T temperaturen.

Vi har et apparat med en avstengt mengde luft, et stempel, der vi kan lese av volumet, trykket og temperaturen.

Hvis apparatet hadde vært helt tett og godt isolert, kunne vi gjort forsøk i tre runder:

  1. Sjekke om PV=const når vi holder temperaturen konstant. (Boyles lov)
  2. Sjekke om V=const T, når vi holder trykket konstant.
  3. Sjekke om P=const T, når vi holder volumet konstant.

Men, et er vanskelig å få gode resultater på 2 og 3, så vi nøyer oss med å sjekke 1: Boyles lov.

Gjennomføring av forsøket:

Volumet av luft er summen av volumet i røret og volumet i trykkmåleren; 2.1.

Når vi leser av en volumenhet på skalaen, for eksempel 5, så skal vi bruke 5+2.1=7.1 volumenheter i beregningen.

Vi lager da en måleserie ved å innstille stempelet på 8 delstreker. (Som da er 8+2.5=10.5 volumenheter.)

Stempelet skyves inn til henholdsvis 7, 6, 5, 4, 3, 2 og 1 delstrek og trykket leses av. (Relativt raskt før luften lekker ut.)

Et kjapt og unøyaktig testforsøk utført av lærer ga resultatet:

V [streker] Trykk [bar]
8 som egentlig er: 10.5 1.1
7: 9.5 1.15
6: 8.5 1.35
5: 7.5 1.5
4: 6.5 1.8
3: 5.5 2.1

Vi kan da gjøre en kurvetilpasning i GeoGebra og teste om PV=c, eller at p(x) = c/x, der p(x) er trykk og x er volum.

I GeoGebra legger vi da ut en testfunksjon:

test(x) = c/x, der c er en glider i området 0 til 100

Kurvetilpasning gjøres så med kommandoen:

p(x) = Reg[Liste1, test],

der Liste1 er punkter vi har laget ved å merke måleresultatene i regnearket, høyreklikke og bruke Lag, Liste med punkt.

Vi ser av grafen at målingene stemmer rimelig bra med Bolyles lov:

PV=const