Hva vil skje med jordens befolkning?

Hans-Petter Ulven

Stikkord:

• Logistisk regresjon
• Sum av kvadratiske avvik
• Listeoperasjoner og kommandoen Tall_Følge[]

Webstart av siste versjon av GeoGebra:

Veiledning

1. Start GeoGebra med knappen over.

2. Vis regnearket med: Vis, Regneark

3. Tabellens tall viser befolkningsveksten på jorden.

1750,0.791
1800,0.978
1850,1.262
1900,1.650
1950,2.519
2000,6.071
2050,8.909
2150,9.746

Bruk Rediger, Kopier i nettleseren til å kopiere tallene i tabellen over, men ta ikke med de to siste linjene.

4. Gå til celle A1 i regnearket, høyreklikk og velg: Lim inn.

5. Høyreklikk i det grafiske vinduet, velg Egenskaper og juster x- og y-aksen til passende verdier.

6. Merk av tallene i regnearket, høyreklikk og velg: Lag liste med punkter.

7. Da kan vi gjøre prognoser, utfør kommandoen: f(x)=RegEksp[L_1].

8. Og deretter: g(x)= RegLogist[L_1].

9. La oss regne ut summen av kvadratavvikene, det kunne være interessant å se hvilken av kurvene som gir minst kvadratavvik:

sse_f=Sum[(f(x(L_1))-y(L_1))^2]

sse_g=Sum[g(x(L_1))-y(L_1))^2]

(Jeg regner med at summen av kvadratavvik blir lagt inn som kommando i en senere versjon av GeoGebra...)

Oppgaver:

Ta bort de to siste verdiene i tabellen for årene 2050 og 2150 og se hva som da skjer.

Kommentarer?