Undersøkelse av sekant gjennom parabel

Se på Figur 1 og legg inn:

• Funksjonen f(x)=x^2
• Punktene A=(-7,0) og B=(5,0)
• Punktene P og Q ved hjelp av normaler på x-aksen gjennom A og B
• Sekanten s gjennom P og Q
• Skjæringspunktet S mellom sekanten s og y-aksen

Figur 1

Hva er

• Stigningstallet k til sekanten s?
• Y-koordinaten y_S til punktet S?

Er det noen sammenhenger mellom k, y_S, A, B og f(x) ?

Formuler noen hypoteser og undersøk om de holder.

Kan resultatene du kommer frem til generaliseres?

Klarer du å bevise resultatene du kommer frem til?