Undersøkelse av projeksjonen av buer på en parabel

Figuren viser

• en parabel f(x)=ax²+bx+c
• to linjer g(x)=x og h(x)=2x.

Skjæringspunktene mellom linjene og parabelen gir to buer, AC og DB på parabelen.

Projiserer vi disse buene ned på x-aksen får vi projeksjonene p₁ = EF og p₂ = GH.

Hva er differansen d = |p₁ - p₂| ?

Undersøk om det er noen sammenheng mellom differansen d og parameterene i funksjonsuttrykkene til f(x), g(x) og h(x).

Formuler hypoteser!

Kontroller og test ut hypotesene!

Klarer du å bevise resultatene du kommer frem til algebraisk?